Rekenpilots

Het is belangrijk dat kleuters structuren zoals stippen op de dobbelsteen en eierdozen leren herkennen. Daar moeten ze wel zelf de noodzaak van inzien. Leerkrachten kunnen dit op allerlei manieren stimuleren.


Fenna van Nes doet onderzoek naar de relatie tussen getalbegrip en ruimtelijke structuren. Daarbij kijkt ze hoe kinderen van groep 1 en 2 in het basisonderwijs ondersteund kunnen worden in het leren gebruikmaken van ruimtelijke structuren om de ontwikkeling van hun getalbegrip te bevorderen. In september volgend jaar wil ze op dit onderzoek promoveren.

Wat bedoel je met de relatie tussen getalbegrip en ruimtelijke structuren?
‘Het zijn allebei brede begrippen. Onder getalbegrip versta ik het kunnen bepalen van hoeveelheden, het kunnen vergelijken van hoeveelheden, en het omgaan met hoeveelheden. Ruimtelijke structuren zijn onder meer stippen op de dobbelsteen, eierdozen of vingerpatronen. Als kinderen bijvoorbeeld de ‘6’ op een dobbelsteen als twee rijtjes van drie stippen herkennen, dan hoeven ze die niet meer stuk voor stuk te tellen. Ik onderzoek hoe dit inzicht in ruimtelijke structuren zich ontwikkelt en hoe kinderen ondersteund kunnen worden in het leren herkennen en gebruikmaken van die structuren om bepaalde rekenwiskundige handelingen te verkorten. Dat is belangrijk in de aanloop naar het ontwikkelen van hogere wiskundige vaardigheden zoals optellen en vermenigvuldigen.’

Hoe heb je het onderzoek aangepakt?
‘Ik heb eerst leerkrachten en kinderen van groep 1 en 2 geïnterviewd om na te gaan in hoeverre de kinderen tellen of ruimtelijke structuren gebruiken om de taken uit te voeren. Daarbij heb ik een instrument ontwikkeld om de strategieën die ze gebruikten in kaart te brengen. Dat heeft me een beeld  gegeven van de rekenwiskundige vaardigheid van de kinderen. Vervolgens heb ik een serie lesactiviteiten ontwikkeld en met de kleuters uitgevoerd. Het is een ontwikkelingsonderzoek, wat in het kort inhoudt dat ik de kinderen iets wil leren, terwijl zij mij als onderzoeker ook iets leren. Dus ik ging weer terug naar mijn bureau om de lesactiviteiten aan te passen. Vervolgens heb ik de aangepaste activiteiten weer uitgeprobeerd om te zien of mijn aanpassingen geholpen hebben. Het is een sterke lessenserie geworden die inzicht geeft in hoe de kinderen leren ruimtelijk structureren en handvatten biedt voor hoe ze daarin ondersteund kunnen worden.’

Hoe weet je nu of ze er iets van hebben geleerd?
‘Kleuters ontwikkelen zich natuurlijk ook zonder die lessenserie, en je kunt niet precies zeggen welke ontwikkeling door welke activiteiten in gang is gezet. Maar we constateerden wel dat kleuters meer gebruik zijn gaan maken van de ruimtelijke structuren, zowel binnen als buiten de klas. Voor de leerkrachten was het in ieder geval een eye-opener. Ten eerste zagen ze beter het belang in van ruimtelijke structuren voor de ontwikkeling van rekenwiskundige vaardigheden. Ten tweede stelden ze dat in groep 1 en 2 rekenen zelden centraal staat, maar doordat dit heel toegankelijke activiteiten zijn, kun je ze makkelijk ergens invlechten. Een kind wordt bijvoorbeeld zes jaar, dan kun je de kaarsjes op de taart in twee rijen van drie zetten en met de kinderen deze opstelling vergelijken met bijvoorbeeld de structuur van de dobbelsteen.’

Hoe leren kleuters zo’n structuur te herkennen?
‘Twee rijtjes van drie is een structuur die ons, als volwassene, iets zegt. Maar kinderen weten dat nog niet. Je moet het ze niet uitleggen of aanleren, want dan wordt het teveel een regeltje. Het gaat erom dat het kind zelf het belang van structuur gaat ontdekken. Bijvoorbeeld door een spelletje te doen. In een tuintje staan bloemen, dat zijn fiches, en iemand haalt een of meer fiches weg. Hoeveel zijn er dan nog over? Als ze het goed hebben, komt er een fiche bij. In het begin is dat makkelijk, en dan kun je ook nog wel tellen, omdat je er steeds maar een fiche bij krijgt. Maar het worden er steeds meer en dan is het handiger als je de fiches organiseert door bijvoorbeeld stapeltjes te maken of, zoals sommige kinderen dat deden, de fiches in de vorm van een bloem neerleggen. Kinderen moeten zelf gaan inzien dat structureren soms handiger is dan alles stuk voor stuk te tellen.’

Vinden kleuters die spelletjes leuk?
‘Je moet er wel een context omheen bouwen, een verhaaltje, een raadseltje dat moet worden opgelost. Dat maakt dat ze geïnspireerd raken en gemotiveerd zijn om de taken aan te pakken. De lessenserie die ik heb ontworpen draait om  ‘Miertje Maniertje’.  We zetten een doos midden in de kring, en daaromheen A-viertjes met stippen erop. De stippen zijn voetafdrukjes van Miertje Maniertje die de doos in de klas heeft achtergelaten. Wat is de bedoeling van die doos? Wat wil Miertje daarmee? In de doos zitten allerlei ‘maniertjes’ zoals eierdozen en dobbelstenen die kunnen helpen om op een handige manier bijvoorbeeld te zien hoeveel er van iets is. .De truc is om van deze doos een vast punt in de lessenserie maken waar je in de vervolg activiteiten steeds naar kan verwijzen (‘weet je nog wat er in de doos zit, wat je misschien kan helpen om op een heel handige manier te zien hoeveel het er zijn?’). Dit helpt de kinderen om het inzicht vanuit de ene activiteit te vertalen naar de andere activiteit.

Werkt dit beter dan andere aanpakken?
‘Daar zou je vervolgonderzoek naar moeten doen. Voorlopig is dit een beschrijvend, kwalitatief onderzoek waarbij het mij vooral gaat om de vraag hoe het werkt, waarom het werkt, hoe kinderen leren. Uiteindelijk kun je in een experimenteel onderzoek met meer scholen werken, dan kun je controlegroepen maken en nagaan welke aanpak beter of slechter werkt.’

Wat hebben de kinderen eraan in groep 3?
‘In groep 3 krijgen ze meer formeel rekenonderwijs dan in de kleuterklas. Als kinderen al in de kleutergroepen structuren hebben leren herkennen en gebruiken, dan zullen ze makkelijker hoeveelheden en de relaties daartussen inzien. Dit zal ze helpen om makkelijker te leren optellen en aftrekken omdat ze de handelingen beter zullen begrijpen. Zo zullen ze sterker in hun schoenen staan bij het leren van formele rekenvaardigheden.’

Projectbureau Kwaliteit, december 2008