Rekenpilots

Singapore rekenen

In Singapore scoren kinderen hoog met rekenen. Kinderen vinden rekenen leuk en door de aanpak worden ze al jong met moeilijkere rekenconcepten geconfronteerd. Het geheim: de spiraalsgewijze opbouw, de CPA-stadia ( Concreet – Pictoraal – Abstract) en  het strookmodel.

‘Visualiseren speelt een belangrijke rol in de Singapore-aanpak’, vertellen Joost Maarschalkerweerd en Lionel Kole van onderwijsadviesbureaus HCO en Bazalt. ‘In de rekenboeken staan veel plaatjes, bijvoorbeeld hoe tien 1-nen samengepakt kunnen worden tot één 10, en tien 10-en tot één 100.’Joost en Lionel bestudeerden de Singapore-aanpak omdat zij wilden weten welke factoren het rekenonderwijs in Singapore zo succesvol maken. Het rekenniveau van de Singaporese kinderen behoort volgens het internationale TIMMS-onderzoek al jaren tot de top van de deelnemende landen. Kinderen van elf en twaalf houden zich al bezig met geometrie en algebraïsche opgaven.

Concepten
In de huidige rekenmethodes in Nederland komen in één jaar en zelfs in één les verschillende onderwerpen voor: vermenigvuldigen, meten, breuken, et cetera. Dat kan anders. De Singapore-aanpak behandelt in een jaar maar een beperkt aantal onderwerpen en doet dat spiraalsgewijs. Deze concepten komen binnen een leerjaar steeds terug en worden verder uitgediept. ‘Het gaat om inzicht’, vertelt Lionel. ‘Rekenen is geen doel op zich, maar een middel om de intellectuele capaciteiten te verbeteren. Veel opgaven richten zich op het probleemoplossend denken. Lionel laat bijvoorbeeld een ‘truc’ met tien speelkaarten zien. Aftellend naar bijvoorbeeld vier  – v, i, e, r - is de eerstvolgende kaart inderdaad hartenvier. Naar vijf – v, ij, f – is de bovenste een klavervijf. In welke volgorde moeten de kaarten dan liggen? ‘Kinderen proberen verschillende oplossingsstrategieën uit. Ze kunnen het oplossen door gewoon uitproberen,  of door te tellen, na vier kaarten moet de hartenvier er liggen, na drie kaarten de klavervijf. Maar het kan ook door het probleem te tekenen en er zo achter te komen.’

Concreet – pictoraal - abstract
Het is belangrijk dat de kinderen ieder nieuw concept concreet ervaren. Na het concrete begin wordt er gewerkt met plaatjes en pictogrammen. De laatste fase  is het abstracte stadium. Dan snappen de kinderen de concepten om zo abstracte bewerkingen te doen. Het is de bedoeling zo snel mogelijk naar het abstracte stadium te gaan’, zegt Lionel. ‘Maar als een kind dat nog niet kan, kun je altijd terugschakelen naar de representatiefase. Door deze opbouw kun je tegemoet komen aan de verschillen tussen kinderen.’

Strookmodel
Een belangrijk hulpmiddel is het strookmodel. Het strookmodel kan worden ingezet voor veel verschillende rekenproblemen, zoals met breuken, verhoudingen en vergelijkingen. Bijvoorbeeld: in een doos liggen gele, rode en blauwe kralen. De gele maken 3/5 uit van het totaal. Er zijn twee keer zoveel gele kralen dan rode. Er zijn 30 rode kralen meer dan blauwe. Hoeveel gele en rode kralen zijn er in de doos? Door in een strook de verhoudingen weer te geven tussen de 3/5 gele en de rest, ben je al een eind op weg naar het antwoord.

Leerkrachtvaardigheden
‘De Singapore-aanpak  vergt veel didactische kwaliteiten’, zegt Joost. ‘De leerkracht moet de kinderen motiveren, steeds de juiste vraag stellen, ze aanmoedigen. Het gaat meer om het begrijpen van de concepten, en minder om automatiseren of memoriseren.’ In de Verenigde Staten is veel onderzoek gedaan naar de effectiviteit van de methodiek. Dit onderzoek wijst uit dat de Singaporemethode de leerkracht goed ondersteunt, maar ook dat het ontwikkelen van leerkrachtvaardigheden een cruciaal aspect is.

Meer informatie: www.bazalt.nl, www.hco.nl


PO-Raad/Projectbureau Kwaliteit september 2010