Gedachtenvol oefenen
'Zet een stip bij de makkelijke sommen'
Gedachtenvol oefenen stimuleert kinderen om niet direct te gaan rekenen
Bij ‘oefenen' in de rekenles denken we
al snel aan kinderen die rijtjes met sommen maken. Je begint linksboven en je
bent klaar als je de som rechtsonder af hebt. Francien Garssen en An te Selle
willen meer: gedachtenvol oefenen.
Gedachtenvol oefenen is het oplossen van rekenwiskundige opgaven door eerst te
kijken naar de getallen en de som en de relaties tussen sommen. De vraag is
telkens: wat roept een getal of een
combinatie van getallen en een bewerking bij je op? "Bij het oplossen van
rijtjessommen leggen de meeste kinderen geen relatie tussen opgaven als 75x484
en 0,75x484 en 80x33 en 80x11. Dat is jammer, want er valt veel meer over de
antwoorden te vertellen dan dat ze goed of fout zijn."
Handig en verstandig
Francien Garssen en An te Selle zijn beide docent rekenwiskunde didactiek aan
de Stenden hogeschool. Zij werkten in het HaVER-project samen met onderzoekers
van het Freudenthal Instituut en een collega van hogeschool Helicon aan manieren
om kinderen handig, verstandig en effectief te laten rekenen. Een van de doelen
van dit project was te ontdekken hoe je ervoor kan zorgen dat kinderen naar
getallen kijken voordat ze gaan rekenen. En dat kinderen vervolgens gebruik
maken van de eigenschappen van de getallen en de bewerkingen bij het rekenen.
Eerst nadenken, dan rekenen
"Met gedachtenvol
bedoelen we niet aandachtig, maar vol met gedachten over de getallen en
bewerkingen. Leerlingen zijn prima in staat dat te doen", aldus Francien. "Dat
moet je stimuleren! Het is ook bij
leerkrachten een leerproces. We lieten hen zelf ervaren wat er gebeurt als je
rijtjessommen oefent. Ook zij keken vaak helemaal niet naar relaties. We
vroegen hen hun methode mee te nemen en
gaven de opdracht ‘Zoek iets wat je komende week gaat doen en waarvan je niet
verwacht dat kinderen gaan nadenken, maar waarbij ze alleen gaan rekenen.
Probeer vervolgens de opdracht zo te veranderen dat kinderen wel gaan nadenken'"
Oefenrijtjes
Oefenen
is eigenlijk het eindstadium van het leerproces. Als leerkrachten ontdekken
waarom kinderen daarbij geen handige strategieën gebruiken, worden ze vanzelf
uitgedaagd om na te gaan denken over de manier van aanbieden en over het
onderwijs dat hieraan is vooraf gegaan. "We gaven leerkrachten ideeën voor
verschillende oefenrijtjes. Door de suggesties werden ze creatiever en gingen ze
zelf variaties bedenken. Er zijn mogelijkheden te over om ervoor te zorgen dat
de oefenrijtjes gedachtenvoller worden benaderd.
Verbanden
zien
Francien en An hebben samen met de leerkrachten uit het verbetertraject zo'n
vijftien ideeën voor gedachtenvol oefenen ontwikkeld. "'Bij het werken in
tabellen: Begin met een som waarvan je denkt, die weet ik wel. En zet stipjes in
elke hokje waarvan je denkt, die weet ik nu ook wel' of ‘Maak alleen de sommen
waarvan de uitkomsten in de tafel van tien voorkomen.' Als leerkrachten opdrachten
geven die kinderen er toe aanzetten om meer gebruik te maken van de
eigenschappen van de getallen en de eigenschappen van de bewerkingen, stimuleren
ze hen om de verbanden tussen de verschillende opgaven te zien." Dit effect
wordt versterkt wanneer kinderen gelegenheid krijgen om hierover met elkaar van
gedachten te wisselen.
Rijtjes nabespreken
"Je moet leerlingen eerst
leren kijken naar een rijtje, naar getallen en de bewerkingen. En het is
belangrijk om sommen en oefeningen na te bespreken. Gelukkig geeft gedachtenvol
oefenen gerichte gesprekstof met de klas. Dat gesprek gaat vooral over het
herkennen van patronen en structuren: ‘Hoe weet je nu eigenlijk dat het
antwoord in de tafel van tien zit? Hoe herken je dat?' ‘Als je die opgave maakt
en je ziet een paar andere getallen die net even hoger zijn, wat weet je dan
over de uitkomsten?' Door dat met de kinderen te bespreken komen ook andere
kinderen op ideeën om zo te gaan werken. Het is een manier om tegemoet te komen
aan differentiatie in de groep. Kinderen kunnen zelf meer invloed uitoefenen en
dat geeft ze zelfvertrouwen."
Relatie met andere vakken
"Soms
komt er een leerkracht naar me toe, die zegt: ‘De kinderen passen
spellingsregels zo slecht toe, hoe krijg ik ze daarover zelf aan het nadenken?"
Francien denkt en hoopt dat gedachtenvol oefenen ook bij andere vakken mogelijk
is. "De inhoud is anders, maar het proces van verbanden en patronen is bij
andere vakken natuurlijk hetzelfde. Door klein te beginnen kan de leerkracht
groeien in een andere houding. Francien en An stimuleren dus allereerst bij
leerkrachten om zo te gaan denken. Dat kan lastig zijn als een leerkracht
vooral is gericht op kennisoverdracht: Door van te voren te vertellen hoe je de
patronen kan herkennen, haal je heel veel kracht uit de gedachten van de
kinderen". Ook het vooral zelfstandig laten werken van leerlingen bij rekenen
kan het lastig maken om gedachtenvol oefenen te stimuleren. "Als een kind op
eigen tempo door het boek heen gaat of met weektaken werkt, mis je de
uitwisseling met de groep over de ontdekte patronen en het leren van elkaar."
Automatische piloot
Het uitgangspunt van
gedachtenvol oefenen wordt in de meeste methoden gebruikt en in de
handleidingen staan veel handreikingen om het te doen. Maar door het een andere
naam te geven en leerkrachten handvaten te geven, is het voor hen als het ware
een bril geworden om naar de rijtjes te kijken en kinderen deze zo te laten
maken, dat ze meer blijven denken terwijl ze aan het doen zijn. Francien: "Leerkrachten
gaan er anders door naar de methode kijken en kinderen worden enthousiaster:
‘Juf, gaan we weer rekenen zoals gisteren?' Als ze zelf meer denken gaan ze
niet meer op de automatische piloot door de rijtjes heen en maken ze minder
domme fouten."
Maak alleen die sommen waarvan het antwoord in de tafel van tien voorkomt.
|
Conferenties