Rekenpilots

Er moet weer aandacht komen voor het – gedeeltelijk - opschrijven  van de oplossingswijze als het gaat om rekenen met grote getallen en ‘kommagetallen’. Het mes snijdt aan twee kanten: de leerling maakt minder fouten en de leraar kan zien op welk moment het eventueel fout gaat. Dit zegt de Leidse universitaire docent Kees van Putten.



Hoe komt het dat kinderen slechter zijn geworden in rekenen met grote getallen en kommagetallen, en wat kunnen we doen om dat verbeteren? Volgens Kees van Putten, universitair docent Psychologie bij de Universiteit Leiden spelen hierbij twee belangrijke factoren een rol: de oefentijd die kinderen krijgen en de veranderingen in rekenstrategie.

Onderzoek
Van Putten deed onderzoek naar het rekenen met grote getallen en kommagetallen en spitste dit toe op de strategieën die kinderen toepassen bij deelsommen. Daarvoor gebruikte hij de peilingen die het Cito periodiek uitvoert, de Periodieke Peiling van het Onderwijsniveau (PPON) ‘Wat we gevonden hebben is dat kinderen veel meer uit het hoofd zijn gaan rekenen, en veel minder berekeningen en tussenoplossingen noteren’, vertelt Van Putten. ‘Bij de peiling in 1997 kwam dat uit het hoofd rekenen bij 26 procent van de antwoorden voor, in 2004 was het opgelopen tot 44 procent. De accuratesse is veel minder groot als het helemaal uit het hoofd gaat. Die accuratesse is tussen de peiling van 1997 en 2004 verder gedaald.’ 

Tijd
Maar ook bij toepassing van andere strategieën, zoals de staartdeling en de hapjesdeling, blijkt dat kinderen minder goed kunnen delen met grote getallen dan in voorgaande jaren. Van Putten vermoedt dat het achteruitgaan van rekenen met grote getallen en kommagetallen samenhangt met de verminderde hoeveelheid tijd die eraan wordt besteed. Van Putten: ‘Er wordt evenveel tijd aan rekenen besteed, maar de balans is waarschijnlijk anders geworden. Er gaat denk ik minder tijd naar oefenen met grote getallen en kommagetallen en meer naar hoofdrekenen en schattend rekenen. Dat is een bewuste keuze geweest. Maar het heeft dus een ongewenst effect, en ik pleit er daarom voor om weer meer aandacht te besteden aan oefenen met grote getallen en kommagetallen.’

Opschrijven
Een andere factor is dat in het basisonderwijs alleen de uitkomst telt, niet de berekening. ‘In het voortgezet onderwijs is er een andere cultuur op dat gebied, daar kijkt de leraar ook naar de berekening, en telt die mee bij de beoordeling. Ook als er fouten in zijn gemaakt.’ Daarom adviseert Van Putten om tussenstappen te laten opschrijven. ‘Het hoeft niet helemaal cijferend, het kan half uit het hoofd en half met aantekeningen of kladjes. Maar tussenstappen opschrijven zal de resultaten van de leerlingen verbeteren.’ De berekening laten noteren heeft als bijkomend voordeel dat de leerkracht inzicht krijgt in het denkproces van de leerling, en daarmee een aanknopingspunt voor feedback.

Staartdeling
Hoewel er geen verschil is tussen de staartdeling en de hapjesdeling in de uitkomsten, heeft Van Putten een voorkeur voor de staartdeling. ‘Bij de middenmoot geeft de staartdeling iets betere resultaten, bij zwakke en sterke leerlingen maakt het niet uit. Maar voor de goede leerling is de staartdeling meer een uitdaging, omdat je op zoek moet naar de optimale stap en omdat de staartdeling abstracter is dan de hapjesdeling.’


Projectbureau Kwaliteit, maart 2009